Menu Contract Home Previous Up one level Next Downright Search Settings Top
2.3.1  L’oscil·lador harmònic clàssic
|1⟩ En un oscil·lador harmònic, la força és proporcional al desplaçament.
commons.wikimediaincluded image
Oscil·lador harmònic clàssic. Un oscil·lador harmònic clàssic és una partícula de massa que experimenta una força igual a
on és el desplaçament respecte a l’origen i és la constant de força de l’oscil·lador.
Un exemple d’un oscil·lador harmònic clàssic seria un cos que penja d’una molla.
L’aplicació de la segona llei de Newton i la resolució de l’equació diferencial corresponent ens permet obtindre els resultats següents.
|2⟩ La freqüència d’oscil·lació depèn de i de .
La freqüència d’oscil·lació d’un oscil·lador harmònic és proporcional a l’arrel de la constant de força, i inversament proporcional a l’arrel de la massa de la partícula
|3⟩ El desplaçament és una funció sinusoïdal del temps.
El desplaçament de la partícula té una dependència sinusoïdal amb el temps,
on és l’amplitud (valor màxim del desplaçament) i una constant d’integració relacionada amb el desplaçament inicial de l’oscil·lador.
|4⟩ L’energia potencial és .
L’energia potencial de l’oscil·lador harmònic és una paràbola,
Atès que la força és canviat de signe, és fàcil comprovar que
relació que, com hem vist en §2.3.1|1⟩, correspon a la força d’un oscil·lador harmònic.