Menu Contract Home Previous Up one level Next Downright Search Settings Top

4.4  Unitats atòmiques

|1⟩ En mecànica quàntica s’utilitzen les unitats atòmiques.
En mecànica quàntica sol utilitzar-se un sistema d’unitats anomenades unitats atòmiques, que va ser proposat per Douglas Hartree.
commons.wikimediaincluded image
Douglas Hartree
Unitats atòmiques (ua). El sistema d’unitats atòmiques es defineix de manera que en aquestes unitats les constants següents valen 1,
  1. La càrrega de l’electró ( )
  2. La massa de l’electró ( )
  3. La constant de Planck reduïda ( )
  4. La constant de la llei de Coulomb ( )
  5. El radi de Bohr ( )
Compte, que l’abreviatura ‘ua’ significa ‘unitats atòmiques’, no ‘unitats arbitràries’.
|2⟩ L’ús de les unitats atòmiques simplifica les expressions.
El principal avantatge d’aquestes unitats és que simplifica molt les expressions que apareixen en mecànica quàntica. Per exemple, en el sistema internacional, l’operador hamiltonià d’un àtom hidrogenoide és
En unitats atòmiques, l’expressió és molt més simple,
|3⟩ La unitat d’energia és el Hartree ( ).
La unitat d’energia en unitats atòmiques s’anomena hartree (símbol ). D’acord amb l’expressió dels autovalors de l’àtom d’hidrogen que hem vist en §4.3|3.2⟩, l’energia de l’estat fonamental de l’àtom d’hidrogen és .
En la taula 4.2 mostrem l’equivalència en el sistema internacional d’algunes unitats atòmiques d’ús freqüent.
Taula 4.2: Equivalència d’algunes unitats atòmiques en el sistema internacional.
Magnitud Símbol Valor (S.I.)
Longitud
Massa
Càrrega
Moment angular
Energia
Constant de la llei de Coulomb