Fermions i bosons. Les
partícules subatòmiques poden classificar-se d’acord amb el valor del seu
nombre quàntic d’espín : fermions per a semienter, o
bosons per
a enter.
Els electrons, els protons i els neutrons són
fermions. Els fotons són bosons.
|2⟩Principi
d’antisimetria:els electrons són
antisimètrics.
Hem vist en §6.1.1|11⟩ que les funcions d’ona d’un sistema de
partícules idèntiques han de ser totalment simètriques o totalment
antisimètriques. Passa que, de les dues possibilitats, només una
està permesa, segons ens diu el principi
d’antisimetria de Pauli.
Postulat VIII de la mecànica quàntica (principi
d’antisimetria de Pauli). La funció d’ona d’un sistema de
partícules idèntiques ha de ser antisimètrica respecte al bescanvi de partícules si les
partícules són fermions, però
simètrica si són bosons.
El principi d’antisimetria pot demostrar-se mitjançant la
mecànica quàntica relativista. En mecànica quàntica no
relativista, el principi d’antisimetria s’afegeix com un postulat
addicional.
|3⟩Dos fermions no
poden ser al mateix ‘lloc’.
Dos electrons
i
no poden ocupar
el mateix lloc, és a dir, les seves coordenades i
han de ser
diferents. La demostració és fàcil. Per
l’antisimetria de la funció d’ona,
Si ara forcem que , obtenim
i
és a dir,
Això implica que la probabilitat que les
coordenades de l’electró siguin iguals a
les de l’electró és zero.
Aquest fenomen s’anomena repulsió de
Pauli.
Noteu que inclou tant les
coordenades espacials com la d’espín
. És
a dir, que la repulsió de Pauli només apareix si els dos electrons que s’hi
acosten tenen el mateix espín (els dos o els
dos ).
La repulsió de Pauli fa que els cossos materials ‘xoquen’
en comptes de travessar-se, i, en química, és imprescindible per explicar
l’estructura de la taula periòdica.
