Menu Contract Home Previous Up one level Next Downright Search Settings Top

6.3  La taula periòdica

|1⟩ Estudiarem els àtoms polielectrònics amb el mètode Hartree-Fock.
|2⟩ El orbitals Hartree-Fock són molt pareguts als dels àtoms hidrogenoides.
Hem vist en §6.2|5⟩ que, en un càlcul Hartree-Fock per a àtoms polielectrònics, un orbital s’expressa com el producte d’un factor radial i un harmònic esfèric,
Aquesta forma també és la que tenen els orbitals dels àtoms hidrogenoides, i resulta que els respectius factors radials són molt pareguts (en forma, nombre quàntic, nombre de nodes).
Això fa que moltes de les propietats dels orbitals dels àtoms hidrogenoides també siguin vàlides per als orbitals dels àtoms polielectrònics. En particular, per a orbitals d’àtoms polielectrònics utilitzarem la mateixa nomenclatura dels àtoms hidrogenoides: , , , …
|3⟩ Les configuracions electròniques s’estructuren en capes i subcapes.
Repassarem a continuació tres conceptes molt útils per descriure l’estructura electrònica dels àtoms.
Capa. Conjunt d’orbitals d’un àtom amb el mateix nombre quàntic .
Subcapa. Conjunt d’orbitals d’un àtom amb els mateixos nombres quàntics i .
Configuració electrònica. Conjunt d’orbitals ocupats d’un àtom, indicat com el nombre d’orbitals ocupats en cada subcapa no buida.
Per exemple la configuració electrònica de l’estat fonamental del carboni és
i té dues capes ( i ) i tres subcapes ( , i ).
|4⟩ La notació gràfica indica el determinant de Slater utilitzat.
La típica notació gràfica utilitzada pels llibres de química elemental posa vectors cap amunt ( , per a ) o cap avall ( , per a ) en una determinada casella, la posició de la qual ens dóna el valor de ( creix d’esquerra a dreta). Per exemple, un electró amb i es representaria com
A un estat atòmic especificat d’aquesta manera li correspon un determinant de Slater. Per exemple, per a l’àtom de carboni, la notació
vol dir que estem utilitzant el següent determinant de Slater,
|5⟩ El principi d’Aufbau ens diu l’ordre d’ocupació de les subcapes.
La configuració electrònica es determina mitjançant el principi d’Aufbau (o de construcció), que ens diu que els orbitals s’omplin per ordre de menor a major energia.
Per a l’àtom d’hidrogen, els orbitals amb el mateix nombre quàntic  estan degenerats, però això no és cert en àtoms polielectrònics, on orbitals en subcapes diferents tenen energia distinta. L’ordre energètic de les diverses subcapes és el següent,
Aquesta seqüència és fàcil de recordar amb l’ajut de la figura 6.3.
Figura 6.3: Ordre d’ocupació de les subcapes atòmiques, segons les fletxes en diagonal.
Originàriament, el principi d’Aufbau era un regla empírica. El mètode de Hartree-Fock el confirma, i selecciona els orbitals ocupats per ordre d’energia.
|6⟩ Apantallament i penetració expliquen el principi d’Aufbau.
Una cosa una mica inesperada de l’ordre d’ocupació del principi d’Aufbau és que un orbital s’ompli abans que un . Raonarem perquè a continuació,
|6.1⟩ La densitat electrònica ens diu quin electrons penetren més.
Podem estudiar la distribució d’un electró en un orbital mitjançant la seva densitat radial, definida matemàticament com
La probabilitat de trobar un electró a una distància del nucli es proporcional a . La figura 6.4 ens mostra la distribució radial d’alguns orbitals de l’àtom d’hidrogen.
Direm que un orbital ‘penetra’ més si està més a prop del nucli que un altre electró. Per exemple, observant la figura 6.4, podem concloure que l’orbital  penetra més que el  , ja que el  presenta un màxim, encara que petit, molt a prop del nucli. L’orbital  , en canvi, penetra menys que el  , perquè el seu únic màxim és lluny del nucli.
Figura 6.4: Densitat radial d’alguns orbitals de l’àtom d’hidrogen (dades en ).
|6.2⟩ Els orbitals que penetren més estan menys apantallats.
Un electró en un àtom polielectrònic, a més d’experimentar l’atracció del nucli, està sotmès també a la repulsió dels altres electrons.
La càrrega nuclear que un electró ‘sent’ ve disminuïda per tots els electrons que es troben situats entre l’electró i el nucli. És el que s’anomena apantallament de la càrrega nuclear per els altres electrons.
La magnitud de l’apantallament depèn de la penetració de cadascun dels orbitals. Com hem vist, els orbitals de tipus  són els que més penetren, i per tant experimentaran molt poc apantallament.
|6.3⟩ Els orbitals menys apantallats tenen una energia més baixa.
Els orbitals menys apantallats tenen una energia més baixa, ja que poden gaudir de la plenitud de l’atracció nuclear sense ser molestats pels altres electrons. Per això, l’energia dels orbitals és inferior a la dels , cosa que fa que aquells s’ocupen abans.
En la figura 6.5 s’esquematitzen les energies dels orbitals d’un àtom polielectrònic. En l’àtom d’hidrogen, tots els orbitals d’una capa (per exemple, , i ) tenen la mateixa energia (vegeu §4.3|6.3⟩). En àtoms polielectrònics, però, aquesta degeneració es trenca com a conseqüència de la repulsió interelectrònica. L’ordre d’ocupació coincideix aproximadament amb l’ordre energètic dels orbitals, encara que, per als elements de transició, on la diferencia d’energia entre orbitals i és molt petita, poden produir-se excepcions.
Figura 6.5: Esquema aproximat de les energies dels orbitals d’un àtom polielectrònic. Els orbitals , que no s’han dibuixat, tindrien una energia inferior a la dels .