El moment angular electrònic total es defineix com la suma dels
moments angulars orbital i d’espín totals,
6.5 Nivells espectrals
|1⟩ El moment angular electrònic total és la suma de i .
|2⟩ Per a àtoms, , , , , , , commuten entre ells.
Hem vist en §6.4|3⟩ que els operadors ,
,
,
i
commuten entre
ells. Pot demostrar-se que, en un model no relativista, els
operadors i
commuten amb els
cinc anteriors i també entre ells. Concloem que tots set operadors
comparteixen autofuncions,
Com es tracta d’una suma de moments angulars
independents, els possibles valors de vénen donats
per §3.7|3⟩.
|3⟩ Nivell: estats d’un terme amb el mateix .
El nombre quàntic
s’utilitza per
definir els anomenats nivells espectrals
atòmics.
Nivell espectral atòmic.
Conjunts d’estats d’un terme amb el mateix valor de
.
|3.1⟩ Símbol d’un nivell: afegim al terme.
El símbol d’un nivell s’obté afegint
darrere del
símbol del terme i com a subíndex. Per exemple, un terme
té tres nivells
amb ,
(per a un terme ,
i
, de manera que
).
|3.2⟩ Un nivell té estats degenerats.
Un nivell té
, corresponents
als possibles valors de ,
En absència de camps magnètics, tots els estats
d’un nivell estan degenerats.
|4⟩ En el cas no relativista, tots els nivells d’un terme tenen la mateixa energia.
Per al hamiltonià no relativista
, tots els
nivells d’un terme tenen la mateixa energia. Si afegim correccions
relativistes, com ara la interacció
espín-òrbita que estudiarem a continuació, aquesta degeneració es
trenca.