Menu Contract Home Previous Up one level Next Downright Search Settings Top
8.1.1  Producte d’operacions de simetria
|1⟩ El producte de dues operacions és la seva aplicació successiva.
Producte d’operacions de simetria. El producte de dues operacions de simetria i és l’aplicació successiva de les dues operacions a tots els punts del cos, primer la , i després la  .
El producte de i és també una operació de simetria que simbolitzarem per . Si
i
aleshores
|2⟩ Les operacions de simetria no sempre commuten.
|2.1⟩ En general, les operacions de simetria no commuten, .
|2.2⟩ Algunes operacions de simetria, però, sí commuten: .
Un cas particular de dues operacions de simetria que sí commuten són la rotació al voltant d’un eix i una reflexió respecte a un pla perpendicular a l’eix,
|3⟩ El producte de dues rotacions és una altra rotació.
Com exemple de producte d’operacions de simetria considerem l’operació del ,
on equival a una rotació de al voltant de l’eix , i equival a no fer res ( , o una rotació de al voltant de ).
|4⟩ El producte de dues reflexions és , .
Per a qualsevol pla de reflexió, l’aplicació consecutiva de dues reflexions torna qualsevol punt al seu lloc original,
|5⟩ El producte de dues inversions és , .
De manera semblant, per a un centre d’inversió,